敢想，三楼。
在孙振河的桌子上，摆了一堆书籍。
除了班主任要求的《堆垒素数论》、《悠扬的素数》、《莫怀荣：1 3证明讲解》之外，孙振河在学习探索的同时，也找了更多相关的书籍。
《数论导引》、《解析数论导引》、《筛法》、《数论中的三角和方法》、《筛法与哥德巴赫猜想》等等。
这些书，他已经吃透的差不多了。
前些天，师父将大题的思路讲了一遍，当时他不理解，甚至觉得，班主任一教体育的，懂什么数学。
但随着研究的深入，他隐隐察觉，师父指的路，是对的。
但即使指明了道路，怎么走通，仍然是个很大的问题。
甚至，担心会不会，走着走着把之前的一切方法推翻。
这样的例子，在整个科学上屡见不鲜。
上个世纪初，物理学家们因为牛顿力学的最后一点小瑕疵，建造出来量子力学、广义相对论两座大山，把牛顿力学挤压到了角落里。
他不能太依赖所谓的权威。
孙振河一遍遍地推倒公式，递进方程。
把布朗筛法、圆法等思路，用在证明“1 2”的思路上。
一次次被卡住。
但是，每次都有新的收获。
直到昨天，终于感受到，他对1 2的理解，来到了一个新的台阶，证明，已经近在咫尺。
但他也明白，这最后的一步，
往往最难。
诚如张坤所言，很多时候，这不起眼的一小步，可能就是几十年。
从证明了“1 3”到现在，过去了这么多年，不依旧没能证明“1 2”吗？
但他等不了那么久。
如果他能证明此式，可以圆了师父了梦想，还了知遇之恩。
也可以让父母复婚，破镜重圆，让家庭恢复以前的幸福。
不过。
数学毕竟是数学，冷酷，孤傲，不会因为一个人的悲惨经历而去怜悯他。
孙振河一次次的铩羽而归。
“或许，现在只是一个错觉。”
他想到，许多比他更聪明的人，早他多少年，来到了此处。
只是再也前进不了一步。
他区区一个高中生，又何德何能能够……
孙振河甩了甩脑袋，把退堂鼓甩至脑后。
把稿纸拿起来。
盯着书上的方法发了一会呆。
“再打磨一遍圆法吧…”
圆法，证明了弱哥猜的方法，拿它演练一遍强哥猜，看看能不能和布朗筛法结合起来。
孙振河捏起笔，刷刷地写写画画。
很快。
再次停住。
不行。
“还是不行。”
孙振河抱了抱脑袋，他不想放弃，但是，这个证明真的太难了！
正在这时，孙振河再次感受到一股神清目明的清凉。
大脑前所未有的清明。
脑海里的那些公式，像是活过来一般，一个个地飘在眼前。
他不知道，陈一航启动了智力潮汐，把自己75点智力的10%，转嫁到他身上，他此刻的智力已经从86，来到了惊人的93.5。
再看书籍上的公式，孙振河有种得心应手的亲切感。
思路极其活跃，领悟力达到了不能理解的水平。
这种体验，简直不要太爽。
“这……”
他知道自己进入到一种玄而又玄的状态，不及多去感慨。
赶忙再次把草稿纸拿出来。
从头开始演练，1 2证明过程。
每一个充分大的偶数，都可以表示为一个素数和一个不超过两个素因数的乘积之和。
“布朗筛法，圆法…不行，还是不行。前面已经没路了。”
“需要构造一款新的工具才行…”
怎么构建？！
将表示偶数 N为两个奇素数之和的表法个数 r(N)表示为积分：
r(N) = ∫?1 S(α, N)2 e(-Nα) dα
其中 S(α, N) = Σ_{p ≤ N} e(pα)是素数的三角和 (p`为素数, e(x) = e^{2πix})
圆法及其变体，行不通。
但…
可以做…加权改造？
是了！
加权筛法。
哈代和李特尔伍德的思路在偶数证明不成立，但可以籍此证明对于奇数 N，存在无穷多个素数 p使得 N - p是殆素数！
布伦筛法给出上界筛和下界筛函数！
塞尔伯格筛法给出上界估计方法！
加权！
“不能简单地筛出素数，而是通过权重函数，筛出那些使得 N - p的素因数个数，不超过2的素数 p！”
“而这个权重函数要实现的功能是…”
“当 N - p 是素数时，赋予较大的正权重。”
“当 N - p恰好有两个素因数时，赋予较小的正权重。”
“当 N - p 有三个或更多素因数时，赋予零或负权重，筛掉这部分…”
要实现这个目标，他要构造一个加权和：
Σ{p | N - p} ... w(d)
（其中 d 是 N - p的因子，w(d)是权重函数）
孙振河豁然开朗。
拿起笔继续书写。
三楼寂静无声，只有笔墨划过纸张的沙沙声。
勾勒出加权筛法公式，下一步就是优化和证明。
素数定理π(x) ~ x / ln x…
切比雪夫不等式…
默滕斯定理…
维诺格拉多夫定理…
没多久，那种玄妙的感觉消失了。
孙振河只是略微一愣。
马上继续埋头在稿纸上。
他已经构造除了加权筛法工具，最难的环节已经走通，接下来，只剩下了证明和机械运算。
“在应用圆法时，需要将单位区间分成主区间（优弧）和余区间（劣弧），在包含所有有理数 a/q (q 较小) 的优弧上，S(α, N)可以用 Siegel-Walfisz 定理……”
“ 在劣弧上，需要证明 |S(α, N)|相对于主项很小。可以利用韦伊估计来获得三角和的非平凡上界……”
孙振河完全沉浸在数学的世界里，浑然没有注意到日光暗淡下去，窗外的路灯照射进来。
也没有注意到，陈一航走了进来，打开了灯。
他身旁的稿纸，一张又一张的堆落，堆成了一座小山。
一直到写完最后一个公式。
他才醒悟过来。
大吼了一声：“嗷呜~”
爽！
伸了个懒腰，抬起头看了看，窗外天色大亮。
“没想到，证明完，还没天黑呢！”
楼梯口。
陈一航走了上来。
“什么没天黑？这是下一个天亮！”
“你做了一晚上了。”
孙振河后知后觉，挠挠头道：“这么久吗？”
下一个天亮…
他马上想到一点，笑了出来，“师父，我做到了！”
陈一航上前抱住他：“好样的！”
在师父的温暖怀抱中，孙振河喜极而泣。
他知道…
他的世界，天要亮了。
在孙振河的桌子上，摆了一堆书籍。
除了班主任要求的《堆垒素数论》、《悠扬的素数》、《莫怀荣：1 3证明讲解》之外，孙振河在学习探索的同时，也找了更多相关的书籍。
《数论导引》、《解析数论导引》、《筛法》、《数论中的三角和方法》、《筛法与哥德巴赫猜想》等等。
这些书，他已经吃透的差不多了。
前些天，师父将大题的思路讲了一遍，当时他不理解，甚至觉得，班主任一教体育的，懂什么数学。
但随着研究的深入，他隐隐察觉，师父指的路，是对的。
但即使指明了道路，怎么走通，仍然是个很大的问题。
甚至，担心会不会，走着走着把之前的一切方法推翻。
这样的例子，在整个科学上屡见不鲜。
上个世纪初，物理学家们因为牛顿力学的最后一点小瑕疵，建造出来量子力学、广义相对论两座大山，把牛顿力学挤压到了角落里。
他不能太依赖所谓的权威。
孙振河一遍遍地推倒公式，递进方程。
把布朗筛法、圆法等思路，用在证明“1 2”的思路上。
一次次被卡住。
但是，每次都有新的收获。
直到昨天，终于感受到，他对1 2的理解，来到了一个新的台阶，证明，已经近在咫尺。
但他也明白，这最后的一步，
往往最难。
诚如张坤所言，很多时候，这不起眼的一小步，可能就是几十年。
从证明了“1 3”到现在，过去了这么多年，不依旧没能证明“1 2”吗？
但他等不了那么久。
如果他能证明此式，可以圆了师父了梦想，还了知遇之恩。
也可以让父母复婚，破镜重圆，让家庭恢复以前的幸福。
不过。
数学毕竟是数学，冷酷，孤傲，不会因为一个人的悲惨经历而去怜悯他。
孙振河一次次的铩羽而归。
“或许，现在只是一个错觉。”
他想到，许多比他更聪明的人，早他多少年，来到了此处。
只是再也前进不了一步。
他区区一个高中生，又何德何能能够……
孙振河甩了甩脑袋，把退堂鼓甩至脑后。
把稿纸拿起来。
盯着书上的方法发了一会呆。
“再打磨一遍圆法吧…”
圆法，证明了弱哥猜的方法，拿它演练一遍强哥猜，看看能不能和布朗筛法结合起来。
孙振河捏起笔，刷刷地写写画画。
很快。
再次停住。
不行。
“还是不行。”
孙振河抱了抱脑袋，他不想放弃，但是，这个证明真的太难了！
正在这时，孙振河再次感受到一股神清目明的清凉。
大脑前所未有的清明。
脑海里的那些公式，像是活过来一般，一个个地飘在眼前。
他不知道，陈一航启动了智力潮汐，把自己75点智力的10%，转嫁到他身上，他此刻的智力已经从86，来到了惊人的93.5。
再看书籍上的公式，孙振河有种得心应手的亲切感。
思路极其活跃，领悟力达到了不能理解的水平。
这种体验，简直不要太爽。
“这……”
他知道自己进入到一种玄而又玄的状态，不及多去感慨。
赶忙再次把草稿纸拿出来。
从头开始演练，1 2证明过程。
每一个充分大的偶数，都可以表示为一个素数和一个不超过两个素因数的乘积之和。
“布朗筛法，圆法…不行，还是不行。前面已经没路了。”
“需要构造一款新的工具才行…”
怎么构建？！
将表示偶数 N为两个奇素数之和的表法个数 r(N)表示为积分：
r(N) = ∫?1 S(α, N)2 e(-Nα) dα
其中 S(α, N) = Σ_{p ≤ N} e(pα)是素数的三角和 (p`为素数, e(x) = e^{2πix})
圆法及其变体，行不通。
但…
可以做…加权改造？
是了！
加权筛法。
哈代和李特尔伍德的思路在偶数证明不成立，但可以籍此证明对于奇数 N，存在无穷多个素数 p使得 N - p是殆素数！
布伦筛法给出上界筛和下界筛函数！
塞尔伯格筛法给出上界估计方法！
加权！
“不能简单地筛出素数，而是通过权重函数，筛出那些使得 N - p的素因数个数，不超过2的素数 p！”
“而这个权重函数要实现的功能是…”
“当 N - p 是素数时，赋予较大的正权重。”
“当 N - p恰好有两个素因数时，赋予较小的正权重。”
“当 N - p 有三个或更多素因数时，赋予零或负权重，筛掉这部分…”
要实现这个目标，他要构造一个加权和：
Σ{p | N - p} ... w(d)
（其中 d 是 N - p的因子，w(d)是权重函数）
孙振河豁然开朗。
拿起笔继续书写。
三楼寂静无声，只有笔墨划过纸张的沙沙声。
勾勒出加权筛法公式，下一步就是优化和证明。
素数定理π(x) ~ x / ln x…
切比雪夫不等式…
默滕斯定理…
维诺格拉多夫定理…
没多久，那种玄妙的感觉消失了。
孙振河只是略微一愣。
马上继续埋头在稿纸上。
他已经构造除了加权筛法工具，最难的环节已经走通，接下来，只剩下了证明和机械运算。
“在应用圆法时，需要将单位区间分成主区间（优弧）和余区间（劣弧），在包含所有有理数 a/q (q 较小) 的优弧上，S(α, N)可以用 Siegel-Walfisz 定理……”
“ 在劣弧上，需要证明 |S(α, N)|相对于主项很小。可以利用韦伊估计来获得三角和的非平凡上界……”
孙振河完全沉浸在数学的世界里，浑然没有注意到日光暗淡下去，窗外的路灯照射进来。
也没有注意到，陈一航走了进来，打开了灯。
他身旁的稿纸，一张又一张的堆落，堆成了一座小山。
一直到写完最后一个公式。
他才醒悟过来。
大吼了一声：“嗷呜~”
爽！
伸了个懒腰，抬起头看了看，窗外天色大亮。
“没想到，证明完，还没天黑呢！”
楼梯口。
陈一航走了上来。
“什么没天黑？这是下一个天亮！”
“你做了一晚上了。”
孙振河后知后觉，挠挠头道：“这么久吗？”
下一个天亮…
他马上想到一点，笑了出来，“师父，我做到了！”
陈一航上前抱住他：“好样的！”
在师父的温暖怀抱中，孙振河喜极而泣。
他知道…
他的世界，天要亮了。